Вячеслав Чепурченко родился 29 июля 1987 года в городе Ростов-на-Дону. Детство провёл в Камышине Волгоградской области. Мать Ирина 11 лет проработала в труппе Камышинского драматического театра. В 2005 году он поступил на театральный факультет Саратовской государственной консерватории имени Л. В. Собинова, курс Александра Галко. По окончании вуза в 2009 году был принят в труппу Московского театра-студии под руководством Олега Табакова. Начало экранной карьеры пришлось на сериалы, но постепенно актёр стал получать всё более заметные роли. Чепурченко известен по фильмам «Невеста» и «Летние каникулы» и сериалам «Секс. До и после», «Жуки», Волк» и «Трейдер».